Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 6.28

6.28 Доведіть, що бісектриси двох сусідніх кутів паралелограма взаємно перпендикулярні. 1) Нехай бісектриси сусідніх кутів паралелограма AK і BC перетнулися у точці Q. 2) Відомо, що ∠BAD + ∠ABC = 180°. 3) ∠BQA = 180° – (∠BAQ + ∠ABQ) = 180° – ((∠BAD)/2 + (∠АВС)/2) = 180° – (∠BAD+ ∠ABC)/2 = = 180° – (180°)/2 = 180° – 90° = 90°, що й треба було довести.