Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 9.19

9.19 Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 3 см. Знайдіть периметр квадрата. 1) Нехай ABCD — квадрат; OK ⊥ AD; OK = 3см. 2) OK — висота рівнобедреного трикутника AOD, тому OK є також і медіаною, AK = KD. 3) ∠OAK = 45°, тому ∠OAK = 180° – (90° + 45°) = 45°; ∆AOK — рівнобедрений і AK = KO = 3 см. 4) Тоді AD = 2 • AK = 2 • 3 = 6 (см). 5) P = 4 • 6 = 24 (см). Відповідь: 24 см.