Тема 2. ЧОТИРИКУТНИКИ. ПАРАЛЕЛОГРАМ » 8.24

8.24 Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2 : 3. Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді ∠САD = 2х, ∠ВDА = Зх. ∠А = 2∠САD = 4х; ∠D = 2∠ВDА = 6х. 4х + 6х = 180; 10x = 180; х = 18. ∠А = ∠С = 4 • 18° = 72°; ∠В = ∠D = 6 • 18° = 108°. Відповідь: 72°, 108°, 72°, 108°.