Задачі підвищеної складностістр » 55

По двох взаємно перпендикулярних дорогах рухаються в напрямі перехрестя пішохід і велосипедист. У деякий момент часу пішохід знаходиться на відстані 2 км, а велосипедист – на відстані 3,75 км від перехрестя доріг. Через який час відстань між ними дорівнюватиме 1,25 км, якщо швидкість пішохода 5 км/год, а велосипедиста – 15 км/год? 1) Нехай умова буде виконана через t год. mТоді AA1 = 5t (км); A1C = 2 – 5t (км); BB1 = 15t (км); CB1 = 3,75 – 15t (км). 2) Маємо A1B12 = A1C2 + CB12; 1,252 = (2 – 5t)2 + (3,75 – 15t)2; 1,5625 = 4 – 20t + 25t2 + 14,0625 – 112,5t + 225t2; 250t2 – 132,5t + 16,5 = 0; t1 = 0,2 (год); t2 = 0,33 (год). Відповідь: 0,2 год або 0,33 год.