Задачі підвищеної складностістр » 26

Відомо, що √(24- x^2 ) – √(12- x^2 ) = 2. Незнаходячи значення х, знайдіть значення виразу √(24- x^2 ) + √(12- x^2 ). Нехай √(24- x^2 ) + √(12- x^2 ) = y. Маємо: √(24- x^2 ) – √(12- x^2 ) = 2, √(24- x^2 ) + √(12- x^2 ) = y, Почленно перемножимо рівності (√(24- x^2 ))2 – (√(12- x^2 ))2 = 2y; 24 – x2 – (12 – x2) = 2y; 12 = 2y; y = 6. Відповідь: 6.