Задачі підвищеної складностістр » 2

Скоротіть дріб. (m^4+ m^2 n^2+ n^4)/(m^3+ n^3 ). m4 + m2n2 + mn4 = m4 + 2m2n2 + n4 – m2n2 = (m2 + n2)2 – m2n2 = (m2 + n2 – mn)(m2 + n2 + mn). Маємо (m^4+ m^2 n^2+ n^4)/(m^3+ n^3 ) = ((m^2+ n^2- mn)(m^2+ n^2+ mn))/((m+n)(m^2- mn+ n^2)) = (m^2+ n^2+ mn)/(m+n).