Задачі підвищеної складностістр » 4 (3)

3) ((x- y)^2+ xy)/((x+ y)^2- xy) : (x^5+ y^5+ x^2 y^3+x^3 y^2)/((x^3 + y^3+ x^2 y+ xy^2)(x^3 - y^3)) = (x^2 -2xy+y^2+ xy )/(x^2+2xy+ y^2-xy) • ((x^2 (x+ y)+y^2 (x+ y))(x- y)(x^2+xy+y^2) )/(x^2 (x^3+y^3 )+ y^2 (x^3+y^3)) = ((x^2-xy+y^2)(x+ y)(x^2+y^2)(x- y)(x^2+xy+y^2) )/((x^2+xy+ y^2)(x^2+y^2)(x^3+y^3)) = ((x- y)(x^3+y^3))/(x^3+y^3 ) = x – y, що й треба було довести.