Задачі підвищеної складностістр » 53 (2)

2) Розглянемо випадок, коли спочатку мотоцикліст наздогнав першого велосипедиста і це відбулося через t год після старту першого велосипедиста. З першого рівняння маємо х = 12t/(t-2), підставимо у друге 15t – 12,5 = (12t(t-1 5/6))/(t-2); (15t – 12,5)(t – 2) = 12t2 – 22t; 15t2 + 12,5t – 30t + 25 = 12t2 – 22t; 3t2 – 20,5t + 25= 0. D = 20,52 – 4 • 3 • 25 = 120,25 t1 = (20,5+ √120,25)/3; тоді х = 12t/(t-2) < 50 – не задовольняє умову задачі t2 = (20,5- √120,25)/3 < 2 – не задовольняє умову задачі. Відповідь: 60 км/год.