Задачі підвищеної складностістр » 12

Порядок числа а дорівнює –3, а порядок числа b дорівнює 5. Яким може бути порядок числа: 10–3 ≠ а < 10–2; 105 ≠ b < 106. 1) с = ab. Найменше значення с 102; найбільшого не існує с < 104. Порядок числа с може бути 2 або З. 2) d = a/b. Найменшого значення d не існує d > 10–3 : 106; d > 10–9. Найбільшого значення d не існує d < 10–2 : 105; d < 10–7. Тому порядок числа d – 8 або –9. 3) m = b/a. Найменшого m не існує. m > 105 : 10–2; m > 107. Найбільшого m не існує. m < 106 : 10–3; m < 109. Тому порядок числа m 7 або 8. 4) n = a + b. Найменше значення n = 10–3 + 105 = 100000,001 = 1,00000001 • 105. Найбільшого n не існує n < 10–2 + 106; n < 1,00000001 • 106. Порядок числа n 5 або 6. Відповідь: 1) 2 або 3; 2) –8 або –9; 3) 7 або 8; 4) 5 або 6.