Задачі підвищеної складностістр » 27

Відомо, що √x + √y = 5, х у = 9. Не знаходячи значень х і у, знайдіть: За умовою √x + √y = 5; xy = 9. 1) x + y = (√x + √y)2 – 2√xy = 52 – 2 • √9 = 25 – 6 = 19. 2) x√x + y√y = (√x)3 + (√y)3 = (√x + √y)(x – √xy + y) = 5(19 – √9) = 5(19 – 3) = 80. 3) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy = 192 – 2 • 9 = 343.