Задачі підвищеної складностістр » 47 (2)

3x2 – 4= 5 |х – 1|. 1) Якщо х – 1 ≥ 0, тобто х ≥ 1, то |x – 1| = х – 1. Маємо Зх2 – 4 = 5(х – 1); Зх2 – 5х + 1 = 0; x1 = (5+√13)/6 – задовольняє умову х ≥ 1; x2 = (5+√13)/6 — не задовольняє умову х ≥ 1, тому не є коренем рівняння. 2) Якщо х – 1 < 0, тобто х < 1, то |х – 1| = –(х – 1). Маємо Зх2 – 4 = Зх2 + 5х – 9 = 0; x1 = (-5+√13)/6 — не задовольняє зимову х < 1, тому не є коренем рівняння. x2 = (-5-√13)/6 — задовольняє умову х < 1. Відповідь: 1) (-3 ±√29)/2; (-5±√13)/2; 2) (5+√13)/6; (-5-√13)/6.