Задачі підвищеної складностістр » 39 (1-2)

Розв’яжіть відносно х рівняння: 1) (а² + а – 2)x = a – 1. а) а² + а – 2 = 0; а1 = 1; а2 = –2. Якщо а = 1, то маємо 0x = 0; x – будь–яке число. Якщо а = –2, то маємо 0x = –3; немає розв'язків. б) а² + а – 2 ≠ 0; а ≠ 1; а ≠ –2. х = (а-1)/(а^2+ а-2); х = (а-1)/((а-1)(а+2)); х = 1/(а+2). 2) (x^2-5x+4)/(x-а) = 0. x² – 5x + 4 = 0, x ≠ a. Розв'язками першого рівняння є x = 1; x = 4. а) Якщо а = 1, то x = 4. б) Якщо а = 4, то x = 1. в) Якщо а ≠ 1, а ≠ 4, то x1 = 1; x2 = 4. Відповідь: Якщо а = 1, то x = 4; якщо а = 4, то x = 1; якщо а ≠ 1, а ≠ 4, то x1 = 1, x2 = 4.