Задачі підвищеної складностістр » 43

Для яких значень а і b тричлен 4х2 + 36х + (а + b) є повним квадратом, якщо відомо, що а – b = 3? 4x² + 36x + (a + b) = (2x)² + 2 • 2x • 9 + (a + b). Необхідно, щоб а + b = 81, тоді матимемо 4x² + 36x + 81 = (2x + 9)². а – b = 3, + а + b = 81; 2a = 84; а = 42; b = 39. Відповідь: а = 42; b = 39.