Задачі підвищеної складностістр » 29 (1)

Розв’яжіть рівняння: 1) 2(a – 1)x2 + (а + 1)x + 1 = 0. 1) Якщо а = 1, то маємо 2х + 1 = 0; 2х = –1; х = –1/2. 2) Якщо а ≠ 1, то D = (а + 1)2 – 4 • 2(a – 1) = а2 + 2а + 1 – 8а + 8 = а2 – 6а + 9 = (а – З)2. x1 = (-(a+1)+ (a-3))/(4(a-1)) = –4/(4(a-1)) = 1/(1-a); x2 = (-(a+1)- (a-3))/(4(a-1)) = (-2a+2)/(4(a-1)) = (-2(a-1))/(4(a-1)) = –1/2.