Задачі підвищеної складностістр » 22 (2)

2) (√(b-a)/(√(b+a)+ √(b-a)) + (b-a)/(√(b^2- a^2 )+ a+b)) : √(b^2/a^2 - 1) = 1. 1. (b-a)/(√(b^2- a^2 )+ a-b) = (b-a)/(√(b-a) √(b+a)- (√(b-a)^2 )) = ((√(b-a) )^2)/(√(b-a)(√(b+a)- √(b-a))) = √(b-a)/(√(b+a)- √(b-a)). 2. √(b-a)/(√(b+a)+ √(b-a)) + √(b-a)/(√(b+a)- √(b-a)) = √(b-a) • (√(b+a)- √(b-a)+ √(b+a)+ √(b-a))/((√(b+a)+ √(b-a))(√(b+a)- √(b-a))) = √(b-a) • (2√(b+a))/(b+a-(b-a)) = (2√(b^2- a^2 ))/2a = √(b^2- a^2 )/a. 3. √(b^2- a^2 )/a : √((b^2- a^2)/a^2 ) = √(b^2- a^2 )/a : √(b^2- a^2 )/(|a|) = 1.