Задачі підвищеної складностістр » 13

Розв’яжіть відносно змінної x рівняння: 1. √x = a + 3. 1) Якщо а + 3 ≥ 0, тобто а ≥ –3, то х = (а + З)2. 2) Якщо a + 3 < 0, тобто а < –3, то рівняння не має розв’язків. 2. a√x = а. 1) Якщо а = 0, то a√x = 0, тоді х ≥ 0. 2) Якщо а ≠ 0, то √x = 1; х = 1. 3. (а + 3) √(x+2) = а2 – 9. 1) Якщо а = –3, то 0√(x+2) = 0; х ≥ –2. 2) Якщо а ≠ –3, то √(x+2)= (a^2- 9)/(a+3); √(x+2) = а – 3. Далі, якщо а ≥ 3, то x + 2 = (а – З)2; х = a2 – 6а + 9 – 2; х = а2 – 6а + 7. Якщо ж а < –3, то рівняння не має розв’язків. Відповідь: 1) Якщо а < –3, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≥ –3, то х = (а + З)2; 2) якщо а = 0, то х ≥ 0; якщо а ≠ 0, то х = 1; 3) якщо а = –3, то х ≥ –2; якщо а < –3 або –3 < а < 3, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≥ 3, то х = а2 – 6а + 7.