Задачі підвищеної складностістр » 51

Загадали ціле додатне число. До нього праворуч дописали цифру 7 і від отриманого числа в ідняли квадрат числа, що загадали. Різницю зменшили на 75 % і одержали загадане число. Яке число загадали? Нехай задумано число х. Після приєднання до його запису праворуч числа 7 дістанемо 10x + 7. Після віднімання дістанемо 10x + 7 – х2. Після зменшення на 75 % матимемо 25/100(10x + 7 – x2) = (10x+7- x^2)/4. Тоді (10x+7- x^2)/4 – х = 0; x2 – 6х – 7 = 0. Враховуючи x > 0, маємо x = 7. Відповідь: 7.