Задачі підвищеної складностістр » 29 (2)

(a + 1)x2 – (a – 1)x – 2a = 0. 1) Якщо а = –1, то маємо 2х + 2 = 0; х = –1. 2) Якщо а ≠ –1, то D = (а – 1)2 – 4 • (–2а) • (а + 1) = а2 – 2а + 1 + 8а2 + 8а = 9а2 + 6а + 1 = (За + 1)2. x1 = (a-1+ 3a+1)/(2(a+1)) = 4/(2(a+1)) = 2a/(a+1); x2 = (a-1- (3a+1))/(2(a+1)) = (-2a-2)/(2(a+1)) = (-2(a+1))/(2(a+1)) = –1. Відповідь: 1) Якщо а = 1, то х = –1/2; якщо а ≠ 1, то х1 = 1/(1-a); х2 = –1/2; 2) якщо а = 1, то х = –1; якщо а ≠ –1, то х1 = 2a/(a+1); х2 = –1.