Задачі підвищеної складностістр » 3 (5)

(p^(-6)- 64)/(4+2p^(-1)+ p^(-2) ) • p^2/(4-4p^(-1)+p^(-2) ) – (4p^2 (2p+1))/(1-2p) = 1 + 2p. 1. ((p^(-3) )^2- 8^2 )/(4+2p^(-1)+ p^(-2) ) • p^2/(4-4p^(-1)+ p^(-2) ) = ((p^(-3) -8)(p^(-3) + 8)p^2)/((4+2p^(-1)+ p^(-2))(4-4p^(-1)+ p^(-2))) = ((p^(-1) -2)(p^(-2) +2p^(-1)+4)(p^(-1) +2)(p^(-2) -2p^(-1)+4)p^2)/((4+2p^(-1)+ p^(-2))(p^(-1) -2)^2 ) = ( p^2 (p^(-1) +2)(p^(-2) -2p^(-1)+4))/(1/p- 2) = (p(p^(-1) +2) p^2 (p^(-2) -2p^(-1)+4))/(1-2p) = ((1+2p)(1-2p+4p^2))/(1-2p) = (1+8p^3)/(1-2p); 2. (1+8p^3)/(1-2p) – (4p^2 (2p+1))/(1-2p) = (1+8p^3-8p^3-4p^2)/(1-2p) = (1-4p^2)/(1-2p) = ((1-2p)(1+2p))/(1-2p) = 1 + 2p.