3. Трикутники » 558

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо: а) один із них на 30° більший за інший; б) один із них удвічі більший за інший. Розгляньте два випадки. а) 1–й випадок ∠В = ∠А + 30° тоді ∠А = ∠ С = (180°-30°)/3 = 50°; ∠В = 50° + 30° = 80°.Отже, кути дорівнюють 50°, 50° і 80°. 2–й випадок: ∠В = ∠С = (180°+30°)/3 = 70°; ∠В = 70° – 30° = 40°. Отже, кути дорівнюють 70°, 70° і 40°. Відповідь: 50°, 50°, 80° або 70°, 70°, 40°. 72 б) 1–й випадок: ∠С = 2∠А = 2∠А = 2В, тоді ∠А = ∠В = = (180° •1)/4 = 45°; ∠С = (180° •2)/4 = 90°. Отже, кути дорівнють 45°, 45° і 90°. 2–й випадок: ∠А = 2∠С = ∠В, тоді ∠А = ∠В = (180° •2)/5 = = 72°; ∠С = (180 •1)/5 = 36°. Отже, кути дорівнюють 72°, 72° і 36°. Відповідь: 45°, 45°, 90° або 72°, 72°, 30°.