3. Трикутники » 669

СН — висота трикутника АВС, у якому ∠C = 90°, ∠A = 60°, АН = 8 см. Знайди гіпотенузу АВ. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); СН – висота; ∠А = 60°; АН = 8 см. Знайти: АВ. Розв’язання ∆АНС (∠Н = 90°): ∠АСН = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АС = 2 • АН = 2 • 8 = 16 (см). ∆АВС (∠С = 90°): ∠В = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АВ = 2 • АС = 2 • 16 = 32 (см). Відповідь: 32 см.