3. Трикутники » 668

Гіпотенуза AB прямокутного трикутника ABC дорівнює 20 см, ∠B = 30°, CK — висота. Знайди AK. Дано: ∆АСВ (∠С = 90°); СК – висота; АВ = 20 см; ∠В = 30°. Знайти: АК. Розв’язання ∆АСВ (∠С = 90°): ∠В = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АС = 1/2АВ = 1/2 • 20 = 10 (см). ∠А = 90° – ∠В = 90° – 30° = 60°. ∆АСК (∠К = 90°): ∠АСК = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°. Тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АК = 1/2АС = 1/2 • 10 = 5 (см). Відповідь: 5 см.