3. Трикутники » 665

Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 42 см. Знайди довжину висоти, проведеної з вершини прямого кута. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = СВ; АВ = 42 см; СН – висота. Знайти: СН. Розв’язання ∆АВС (∠С = 90°): ∠А = ∠В = 90° : 2 = 45°. Висота СН також є медіаною; НВ = 1/2АВ = 1/2 • 42 = 21 (см). ∆СВН (∠Н = 90°): ∠НСВ = 90° – ∠В = 90° – 45° = 45°. Отже, ∆СВН – рівнобедрений; СН = НВ = 21 см. Відповідь: 21 см.