3. Трикутники » 631

Чи існує трикутник, периметр якого в 1000 разів більший за одну з його сторін? А за одну з висот? Дано: Р∆ > а в 1000 р. Р∆ > h в 1000 р. Чи існує такий трикутник? Розв’язання Нехай а = х, тоді Р∆ = 1000 х, b + c = Р∆ – а = 1000 х – х = 999 х. За нерівністю трикутника: a < b + c. 1 < 999. Такий трикутник існує.