3. Трикутники » 664

Висота, проведена з вершини прямого кута рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 5 м (мал. 17.16). Знайди довжину гіпотенузи. Дано: ∆АВН (∠Н = 90°); АН = ВН; HD = 5 м – висота. Знайти: АВ. Розв’язання ∆АНВ (∠Н = 90°): ∠А = ∠В = 90° : 2 = 45°. ∆ADH (∠D = 90°): ∠DHA = (90° – ∠A) = 90° – 45° = 45°. Отже, ∆ADH – рівнобедрений; AD = HD = 5 м. Тоді висота HD також є медіаною ∆АНВ; АВ = 2 • AD = 2 • 5 = 10 (м). Відповідь: 10 м.