3. Трикутники » 662

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічна сторона 16 см. Знайди довжину медіани, проведеної до основи. Дано: АВС – рівнобедрений; ВК – медіана; ∠В = 120°; АВ = 16 см. Знайти: ВК. Розв’язання ∆АВС: ∠А = ∠С = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 120°) : 2 = 30°. Медіана ВК також є висотою ∆АВС. ∆АВК (∠К = 90°): ∠А = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°. ВК = 1/2АВ = 1/2 • 16 = 8 (см) Відповідь: 8 см.