3. Трикутники » 616

Доведи, що висота трикутника не довша за бісектрису, проведену з тієї самої вершини. Дано: ∆АВС; BD – висота; ВК – бісектриса. Довести: BD ≤ BK. Доведення ∆BDK (∠D = 90°): ∠K < ∠D, тоді BD < BK. В рівнобедреному трикутнику BD = BK. Отже, BD ≤ BK.