3. Трикутники » 646

Один із кутів трикутника на 30° більший за другий і на 30° менший від третього. Доведи, що цей трикутник прямокутний. Нехай ∠С = х°, тоді ∠В = х° – 30°, ∠А = х° + 30°. Оскільки ∠А + ∠В = ∠С = 180°, то х + х – 30 + х + 30 = 180, звідси 3х = 180, х = 6. Отже, ∠С = 60°, ∠В = 30°, ∠А = 90°. Відповідь: 30°, 60°, 90°.