3. Трикутники » 394

BM — медіана трикутника ABC, а периметри трикутників ABM і BMC — рівні. Доведіть, що AB = BC. Оскільки Р∆АВМ = Р∆ВМС, то АВ + АМ + ВМ = ВМ + МС + ВМ, тоді АВ + АМ = ВС + МС. Враховуючи, що АМ = МС будемо мати з рівності АВ + АМ = ВС + МС, що АВ = ВС.