3. Трикутники » 601

Чи існує трикутник, сторони якого пропорційні числам: а) 5, 5, 8; б) 5, 5, 10? чи існує трикутник сторони якого пропорційні числам: а) 5, 5, 8. Розв’язання Нехай сторони трикутника дорівнюють 5x, 5x, і 8х. За нерівністю трикутника: 8х < 5x + 5x; 8х < 10x. Такий трикутник існує. б) 5, 5, 10. Розв’язання Нехай сторони трикутника дорівнюють 5х, 5х і 10х. За нерівністю ∆–ка: 10х < 5x + 5x; 10x < 10x. Це хибна нерівність. Такий трикутник не існує.