3. Трикутники » 579

Якщо відрізки AO і OB рівні, а точка X рівновіддалена від точок А і В, то точка X лежить на прямій, яка ділить ∠AOB навпіл. Доведіть. Нехай АО = ОВ, ХА ⊥ АО, ХВ ⊥ ВО, ХА = ХВ. Оскільки в трикутниках АОХ і ВОХ: АО = ОВ, ХА = ХВ, ОХ – спільна сторона, то ∆АОХ = ∆ВОХ тобто ОХ – бісектриса кута АОВ.