3. Трикутники » 515

Чи має трикутник рівні сторони, якщо дві його сторони відносяться як 5 : 4, третя — на 1 см більша за їх півсуму, а периметр трикутника дорівнює 28 см? Нехай одна сторона трикутника дорівнює 5х см, друга – 4х см, тоді третя сторона – (5х+4х)/2 + 1 = 4,5 + 1 (см). За умовою задачі маємо 5х + 4х + 4,5х + 1 = 28. 13,5х = 27, х = 2. Тоді сторони трикутника дорівнюють 10 см, 8 см і 10 см. Отже, трикутник має рівні сторони.