3. Трикутники » 683

Рівні відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AO = CO, а кути трикутника AOD — пропорційні числам 2, 3 і 5. Знайди кути трикутника COB. Оскільки АВ = CD і АО = СО, то ВО = DO. ∆AOD = ∆COB. Оскільки кути трикутника AOD пропорційні числам 2, 3 і 5, то і кути трикутника СОВ пропорційні числам 2, 3 і 5 і дорівнюють: (180° • 2)/(2+3+5) = 36°, (180° • 3)/(2+3+5) = 54°, (180° • 5)/(2+3+5) = 90°. Відповідь: 36°, 54°, 90°.