3. Трикутники » 554

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо одна з них менша від периметра на 30 см , а друга — на 40 см. Нехай в трикутнику АВС АВ = ВС = х, АС = у, Р∆АВС = 2х + у. 1–й випадок: 2х + у – 30 = х, 2х + у – 40 = у, тоді х + у = 30, 2х = 40, х = 20, у = 10. Отже, АВ = ВС = 20 см, АС = 10 см. 2–й випадок: 2х + у – 30 = у, 2х + у – 40 = х, тоді 2х = 30, х + у = 40, х = 15, у = 40 – 15 = 25. Отже, АВ = ВС = 15 см, ВС = 25 см. Відповідь: 20 см, 20 см, 10 см або 15 см, 15 см, 25 см.