3. Трикутники » 466

У трикутнику ABC ∠A = 70°, a ∠B — на 20° більший за ∠C. Під яким кутом перетинаються бісектриси кутів В і С? ∠В + ∠С = 180° – 70° = 110°. ∠В = (110°-20°)/2 = 45°; ∠С = (110°+20°)/2 = 65°; ОM і ON – бісектриси. ∠ОВС = 1/2 ∠В = 1/2 • 45° = 22°30’; ∠ОCB = 1/2 ∠C = 1/2 • 65° = 32°30’; ∠NOC = ∠OBC + ∠OCB = 22°30’ + 32°30’ = 55°. Відповідь: 55°.