3. Трикутники » 439

Січна с з паралельними прямими а і b утворює внутрішні односторонні кути, що відносяться як 2 : 3. Як відносяться кути, утворені бісектрисами цих кутів і січною с? Нехай ∠1 : ∠2 = 2 : 3, тоді ∠1 = (180° •2)/(2+3) = 72°; ∠2 = (180° •2)/(2+3) = 108°. Кути, утворені бісектрисами цих кутів і січною, відносяться як (72°∶2)/(108°:2) = 36/54 = 2/3. Відповідь: 2 : 3.