3. Трикутники » 488-489

488. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD (мад. 13.16). Доведіть, що ∠B = ∠D. Рівні згідно з другою ознакою рівності трикутників. 489. У чотирикутнику ABCD AB ∥ CD і BC ∥ AD. Проведіть відрізок BD і доведіть, що: а) AВ = CD; б) BC = AD; в) ∠A = ∠C. У трикутниках ABD і CDB: BD – спільна сторона; ∠1 = ∠2 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних АВ і СD та січній BD); ∠3 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних ВС і AD та січній BD), тоді за другою ознакою рівності трикутників ∆ABD = ∆CDB. Із рівності трикутників маємо: а) АВ = CD; б) ВС = AD; в) ∠А = ∠С.