3. Трикутники » 663

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічна сторона 24 см. Знайди довжину бісектриси, проведеної до основи. Дано: ∆АВС – рівнобедрений; ВЕ – бісектриса; ∠В = 120°; АВ = 24 см. Знайти: ВЕ. Розв’язання ∆АВС: ∠А = ∠С = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 120°) : 2 = 30°. Бісектриса ВЕ також є висотою ∆АВС ∆АВЕ (∠Е = 90°): ∠А = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: ВЕ = 1/2 • АВ = 1/2 • 24 = 12 см. Відповідь: 12 см.