РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 695

695. У трикутників ABC і KLM: ∠A = ∠K, ∠B = ∠L, AB = с, BC = с + 2, AC = с – 2, KL = nс. Знайдіть сторони трикутників, якщо: 1) с = 5 см, n = 3; 2) с = 6 см, n = 3/4. 1) ∠A = ∠K; ∠B = ∠L, тому ∆АВС ~ ∆KLM. AВ = 5 см; ВС = 7 см; АС = 3 см; KL = 15 см. KL/AB = LM/BC = KM/AC; 15/5 = LM/7 = KM/3. Звідси LM = 21 см; КМ = 9 см. 2) ∆АВС ~ ∆KLM. AВ = 6 см; ВС = 8 см; АС = 4 см; KL = 4,5 см. KL/AB = LM/BC = KM/AC; 4,5/6 = LM/8 = KM/4. Звідси LM = (4,5 •8)/6 = 6 см; КM = (4 •4,5)/6 = 3 (см).