РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 687

687. У рівнобічної трапеції ABCD ocнови ВС і AD дорівнюють a і b. Діагоналі AC і BD дорівнюють с і перетинаються в точці О. Знайдіть периметри трикутників BCO і ADO, якщо: 1) a = 32 мм, b = 52 мм, с = 48 мм; 2) a = 0,3 дм, b = 0,4 дм, с = 0,8 дм. ∆ВОС ~ ∆DОА (за двома кутами). 1) CO/AO = a/b = 32/52 = 8/13; CO = AC/(8+13) • 8 = 48/21 • 8 = (16•8)/7 = 128/7 = 182/7 (см). AO = 48 – 182/7 = 295/7 (см); P∆BOC = 32 + 182/7 + 182/7 = 684/7 (см); PAOD = 52 + 295/7 + 295/7 = 1113/7 (мм). 2) a = 0,3 дм; b = 0,5 дм; c = 0,8 дм. CO/AO = BC/AD = 0,3/0,5; CO = AC/(0,3+0,5) • 0,3 = 0,8/0,8 • 0,3 = 0,3 (дм). АО = 0,8 – 0,3 = 0,5 (дм). P∆BOC = 0,3 • 3 = 0,9 (дм); P∆AOC = 0,5 • 3 = 1,5 (дм).