РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 646

646. У трикутнику ABC три точки ділять сторону BC на чотири рівні частини. Через ці точки проведено прямі, паралельні AC. Знайдіть довжини відрізків цих прямих, які мають кінці на сторонах трикутника, якщо: 1) AС = 1,6 дм; 2) AC = 124 мм. BD = DP = PK = КС. Тоді BD : BP : BK : BC = FD : EP : MK : AC = 1 : 2 : 3 : 4; FD = 1/4AC; EP = 2/4AC = 1/2AC; MK = 3/4AC. 1) FD = 1/4 • 1,6 = 0,4 (дм) = 4 (см); EР = 1/2 • 1,6 = 0,8 (дм) = 8 (см); MK = 3/4 • 1,6 = 1,2 (дм) = 12 (см); 2) FD = AC/4 = 124/2 = 31 (мм) = 3,1 (см); ЕР = AC/2 = 124/2 = 62 (мм) = 6,2 (см); MK = 3/4 • 124 = 93 (мм) = 9,3 (см).