РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 719

719. У коло з радіусом R вписано трикутник ABC зі сторонами BC = а і AB = с. Доведіть, що висоту hb до третьої сторони трикутника можна обчислити за формулою: hb = ac/2R. Проведемо діаметр BD. ∠ВАС = ∠BDC (вписані кути, спираються на одну хорду BC). ∠BMA = 90° (ВМ ⊥ АС). ∠BCD = 90° (вписаний, спирається на діаметр). ∆АВМ ~ ∆DBC (за двома кутами). Тоді AB/BD = BM/BC aбо c/2R = h_b/a. Звідси hb = ac/2R.