РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 756

756. У рівнобічній трапеції ABCD діагоналі АС і BD дорівнюють с і діляться точкою O їх перетину у відношенні m : n. AD – BC = 4 см. Знайдіть основи трапеції та периметри трикутників BCO і ADO, якщо: 1) с = 42 мм, m = 8, n = 13; 2) с = 0,8 дм, m = 5, n = 3. ∆BCO ~ ∆DOA. ∠BOC = ∠DOA (вертикальні). BO/DO = OC/OA. 1) AD/BC = 13/8; BC = x; AD = x + 4; (x+4)/x = 13/8; 13x = 8x + 32; 5x = 32; x = 6,4 (cм). BC = 6,4 cм; AD = 6,4 + 4 = 10,4 (cм). CO = 42/(8+13) • 8 = 16 (см); AO = 42/(8+13) • 13 = 26 (см); P∆BOC = 16 + 16 + 6,4 = 38,4 (cм); P∆AOD = 26 + 26 + 10,4 = 62,4 (cм).