РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 773

773. З вершини тупого кута ромба проведено дві висоти. Відстань між кінцями висот дорівнює половині більшої діагоналі. Знайдіть кути ромба. ∆ACD ~ ∆KHD. Звідси AD/KD = AC/KH = 2. Тоді АК = KD; AK = 1/2AD; AD = AB; АК = 1/2АВ. У ∆АВК : АК — катет; AB — гіпотенуза. Оскільки АК = 1/2АВ, тоді ∠ABK = 30°; ∠BAK = 60°. У ромбі ABCD: ∠A = ∠C = 60°; ∠B = ∠D = 120°.