РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 723

723. Основи трапеції ABCD дорівнюють a i b (a > b), ∠ADC — тупий. Знайдіть квадрат довжини діагоналі AC, яка ділить трапецію на два подібних трикутники. Якщо AС ділить трапецію на два подібніх трикутники і ∠DCA = ∠CAB (внутрішні різносторонні при DC ∥ AB і cічній AС), то ∆DСА ~ ∆САВ. З подібності трикутників: DC/CA = CA/AB. Звідси АС2 = ВС • АВ = аb.