РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 772

772. У рівнобедрений трикутник вписано прямокутник так, що його діагоналі відповідно паралельні бічним сторонам трикутника. Знайдіть відношення, в якому вершини прямокутника ділять бічні сторони, починаючи від вершин основи. КN ∥ АВ; МР ∥ ВС. Звідси МВNО — паралелограм, тому MB = NO = 1/2d (d — діагональ прямокутника). AM ∥ KN; MN ∥ AC, тому AMNK — паралелограм. Звідси AM = d. AM : MB = d : 1/2 d = 2 : 1. Аналогічно CN : NB = 2 : 1.