РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 602

602. Два подібних прямокутних трикутники мають гострий кут 30°. Гіпотенуза одного з них дорівнює меншому катету другого. Визначте коефіцієнт подібності цих трикутників. ∆АВС – ∆А1B1C1; ∠A = ∠A1 = 30°. У ∆А1В1С1 катет B1C1 — менший, бо лежить навпроти меншого гострого кута. AB = C1B1. Нехай AВ = x, тоді С1В1 = ха. A1B1 = 2B1C1 = 2х (катет, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи). k = AB/(A_1 B_1 ) = x/2x = 1/2.