РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 771

771. За стороною а трикутника визначте відстань між точками, які ділять дві інші сторони у відношенні 1 : m, починаючи від сторони а. Якщо т. Р і т. K ділять сторони AB і ВС в однаковому відношенні, то ∆ВРК ~ ∆BAC. Звідси AC/PK = AB/PB. АС = а; АВ = 1х + mх (АР = 1х; РВ = mх); a/PK = (1x+ mx)/mx = (1+ m)/m. Звідси РК = ma/(1+ m).