РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників » 600

600. Чи існують подібні трикутники, у яких відношення двох сторін одного трикутника дорівнює відношенню квадратів відповідних сторін другого? Дані трикутника подібні: k — коефіцієнт подібності. a1 = ka; b1 = kb. 3a умовою b/a = 〖(kb)〗^2/〖(ka)〗^2 = (k^2 b^2)/(k^2 a^2 ) = b^2/a^2 ; b/a = b^2/a^2 = (b/a)2. Ця умова виконується лише коли а = b, тобто b/a = 1, бо 1 = 12. Отже, умова виконується для рівнобедреного трикутника.