Розділ 1. Чотирикутники » 10.16

10.16 У трапеції ABCD M – середина бічної сторони AB, N – середина MB. Через точки M і N проведено прямі, паралельні BC, які перетинають CD у точках K і L відповідно. MK = 12 см, NL = 8 см. Знайдіть основи трапеції. 1) Оскільки MN = NB і MK ∥ NL, то за теоремою Фалеса маємо, що CL = LK 2) Тому NL — середня лінія трапеції МВСК. NL = (MK+BC)/2; 8 = (12+BC)/2; BC = 4 (см). 3) Аналогічно МК – середня лінія трапеції ABCD. Тоді МК = (BC+AD)/2; AD = 20 (см). Відповідь: ВС = 4 см; AD = 20 см.